ИТО-РОИ-2007 / Публикации : устное выступление и публикация 

ИНТЕРАКТИВНЫЕ  ЗАДАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ХАРАКТЕРА ДЛЯ РАЗВИТИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Ивашова Ольга Александровна

кандидат педагогических. наук, доцент кафедры методики начального естественно-математического образования РГПУ им. А.И. Герцена, С.-Петербург

задать вопрос автору

В Образовательном стандарте отмечена необходимость привести школьное образование в соответствие с потребностями вре­мени, современного общества, которое характеризуется изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким внедрением информационных технологий. Важными целями образования в этих условиях становятся подготовка учеников к решению проблем в широком круге неопределенных ситуаций, к овладению исследовательской деятельностью, информационными умениями.

Учебная исследовательская деятельность определяется как деятельность учащихся по иссле­дованию различных объек­тов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровню познавательных возможностей учащихся. [4, c. 336].

Для начальной школы не характерна дистанционная поддержка исследовательской деятельности учащихся, т.к. они имеют слишком маленький опыт осуществления отдельных элементов такой деятельности. Однако в начальной школе можно создавать базу исследовательской деятельности:

  1. методологическую (усвоение структуры исследовательской деятельности и отдельных исследовательских умений и методов, общих и специальных для предмета);
  2. общую логическую (работа над общими умственными и логическими умениями);
  3. содержательную (овладение предметными знаниями и умениями);
  4. субъектную (накопление личностного опыта осуществления исследовательской деятельности). На этой базе легче развивать исследовательскую деятельность учащихся основной школы.

Один из компонентов исследовательской деятельности – исследовательские умения, которые определяются как система интеллектуальных, практических умений и навыков учебного труда, необходимого для самостоятельного исследования или его части. Для их формирования можно решать учебно-исследовательские задачи (задачи, процесс решения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательских умений), используя традиционные технологии в сочетании с информационными, уделяя последним больше внимания, когда они имеют преимущества.

В статье рассмотрим роль интерактивных заданий для развития одного исследовательского умения – умения устанавливать влияние изменения условий на изменение свойств объекта. Это умение, в отличие от многих общих исследовательских умений, требующих высокого уровня мыслительной деятельности (и доступных лишь в старших классах), можно начать формировать уже в младших классах. Работа над этим умением осуществляется в ходе выполнения исследовательских заданий, которые предполагают осуществление одного или нескольких этапов исследовательской деятельности:  анализ исходной информации; обнаружение, формулировка, осознание проблемы; выдвижение гипотезы; постановка эксперимента; теоретическое обоснование; доработка и уточнение исходной гипотезы, формулировка выводов; обобщение и применение новых знаний.

Математика отличается абстрактностью объектов, а  исследовательская деятельность с математическим содержанием носит преимущественно мыслительный характер. С помощью интерактивных заданий можно сделать видимыми, наглядными изучаемые процессы, сложные для понимания. Интерактивные задания, как форма компьютерной поддержки обучения математике, больше всего подходят для развития исследовательского умения устанавливать влияние изменения условий на изменение объекта. Интерактивные задания хороши тем, что позволяют ученику видеть, как вводимые им данные влияют на ситуацию, к каким изменениям они приводят. При этом можно использовать разные модели: материальные, вербальные, символические, графические.  Овладение моделированием как математическим методом и общим методом исследования является одной из целей начального математического образования. Главное отличие компьютерных моделей в том, что они могут быть динамическими. Их использование вместе с другими моделями позволяет ученикам наблюдать процесс изменения и по-разному фиксировать его результат.

Интерактивные задания отличаются от обычных (как на бумажных, так и на электронных носителях) еще и тем, что они направлены не столько на применение имеющихся знаний, сколько на открытие новых, на обобщение знаний. Школьник при их выполнении не может остаться пассивным потребителем знаний, применять их по образцу, ученик находится в позиции активного деятеля, открывающего для себя новое.

В виде интерактивных заданий целесообразно проводить исследования, раскрывающие различные связи и зависимости по всем содержательным линиям начального курса математики, например:

При рассмотрении зависимости величин и результатов действий можно выделить два шага. Первый – наблюдение за характером изменения, например, чем больше время движения, тем больше пройденный путь (при постоянной скорости) или чем меньше скорость, тем больше время движения (при постоянном пройденном пути). Второй шаг – количественная характеристика изменения, например, а) при постоянной скорости: во сколько раз увеличили время движения, во столько раз увеличился пройденный путь (прямая пропорциональная зависимость); б) при постоянном пройденном пути: во сколько раз увеличили время движения, во столько раз уменьшилась скорость (пропорциональная обратная зависимость).

Работа в этом направлении вносит вклад в функциональную пропедевтику, помогает детям накопить запас доступных функциональных зависимостей. Это создает основу для изучения идеи функции в основной школе и способствует развитию детей.

В качестве примера рассмотрим интерактивное задание (в 3-х частях) из серии заданий «Что от чего зависит?», которое позволяет выявить и обобщить пропорциональную зависимость величин, связанных с движением. Это задание входит в инструментальную компьютерную среду ИКС, разработанную специалистами РГПУ им. А.И. Герцена и фирмы «Кирилл и Мефодий» [2]

Ученикам дается текстовая установка «Наблюдай изменение пройденного пути в зависимости от скорости», которая акцентирует внимание ученика именно на зависимости величин.

Часть 1. На экране видны строчка таблицы, рисунок (его схематический вариант приведен на рис. 1), текст задания: «Введи значение скорости (от 40 до 100 см/сек) и наблюдай изменение пройденного пути (при одинаковом времени)»

  Скорость (см/с) Время ( с) Пройденный путь (см)
1-й раз ___ 4 ?

Рис. 1

Ученик вписывает в таблицу значение скорости, лягушка начинает прыгать по дорожке от леса к болоту.  На картинке виден процесс движения: за каждую секунду лягушка делает прыжок, длина которого зависит от указанной учеником скорости. После каждого прыжка часть пути меняет цвет. В таблице появляется значение пройденного пути. Эта операция повторяется несколько раз. Ученики могут работать самостоятельно, или в парах, обсуждая выбор следующего значения скорости. При этом при введении нового значения скорости можно предложить ученикам, обратить внимание, больше оно или меньше предыдущего, высказывать свои предположения о том, больший или меньший путь (по сравнению с предыдущим) преодолеет лягушка. Динамическое моделирование процесса движения сразу же подтверждает или опровергает высказанное ребенком предположение. После четырех экспериментов на экране появляются итоговый рисунок (его схематический вариант приведен на рис. 2) и  итоговая таблица (1), в которой видны вписанные учеником значения скорости и вычисленный компьютером пройденный путь, например:

Таблица 1.

 

Скорость

см/с

Время

с

Пройденный путь

см
(Рис. лягушки в желтом) 40 4 160
(Рис. лягушки в красном) 60 4 240
(Рис. лягушки в синем) 70 4 280
(Рис. лягушки в голубом) 80 4 320

Рис. 2

Дети с учителем анализируют различные модели ситуации (схематический рисунок  и заполненную таблицу), выясняют, какая лягушка (в майке какого цвета) проделала больший путь, почему. В таблице можно посмотреть, с какой скоростью она двигалась. Аналогично выясняют, какая лягушка за это же время проделала меньший путь, почему. На этом этапе работы ученики накапливают опыт наблюдений, на основе которого позже ими будет сделан вывод.

Часть 2. Задание ученику: Используя таблицу, выбери в предложении верные слова:  «При одинаковом времени движения:

чем больше скорость, тем
 		 больше
пройденный путь»
 
меньше

Если слово выбрано верно, оно выделяется красным цветом. (Аналогичная табличка заполняется с ключевым словом «меньше».)

Эта часть работы направлена на то, чтобы ученик подметил направление изменения пути в зависимости от изменения скорости при постоянном времени и сформулировал соответствующий вывод.

Часть 3. Задания ученику:

1) «Для каждой скорости вычисли и запиши значение пройденного пути».  

Таблица 2.

  Скорость (см/с) Время (с) Пройденный путь (см)
Рис. лягушки в желтом 40 6 ?
Рис. лягушки в красном 20 6 ?
Рис. лягушки в синем 10 6 ?
Рис. лягушки в голубом 5 6 ?

2) «Сравни скорости и пройденные пути при одинаковом времени движения».

Ученикам дается три таблички, в каждой их которых ситуация для сравнения задана рисунком двух лягушек, например:

 (Рис. лягушки в желтом) по  сравнению с (рис. лягушки в синем):
скорость больше
в ___ раза,
 		 пройденный путь больше
в ___ раза,
 
меньше меньше

На основе анализа заполненной таблицы 2 ученики делают вывод о количественной характеристике изменения пройденного пути: во сколько раз больше скорость, во столько же раз больше пройденный путь (при одинаковом времени движения). По таблице 1 такое задание нельзя было дать, т.к. значения скорости, подобранные учеником, могут быть не кратны друг другу.

Если ученик правильно выполнил все задания, то оживает рисунок: по небу плывут облака, на берегу колышется камыш (рогоз) и т.п. Такая реакция компьютера на правильный ответ вызывает у детей эмоциональный отклик.

После выполнения такого задания целесообразно обратить внимание детей, какая величина в этом случае была постоянной, какую величину изменяли сами, а какая изменялась в зависимости от изменений второй. Полезно выяснить, можно ли поменять зависимые величины ролями, какую другую величину сделать постоянной, какую менять по своему желанию, и как будет изменяться третья. Дети могут предложить свои варианты ответов.

Затем полезно провести работу, направленную на еще более широкое обобщение. Для этого можно выяснить с детьми, какие еще величины, известные детям (в том числе по сюжетным арифметическим задачам) связаны такой же зависимостью, как скорость, время, пройденный путь. Спрогнозировать, какую исследовательскую работу с этими величинами можно провести.

Посмотрим на организацию работы детей по выполнению этого интерактивного задания на разных этапах исследовательской деятельности. В задании проблема исследования поставлена перед детьми в готовом виде. Однако учитель может так организовать работу на уроке, что, прежде чем обратиться к компьютеру, школьники примут активное участие в анализе исходной информации, в обнаружении, формулировке, осознании проблемы и, может быть, сами выдвинут гипотезу. Обычно выдвижение гипотезы в начальных классах происходит под руководством учителя. Это объясняется тем, что младшие школьники только начинают овладение исследовательской деятельностью. Кларин М.В., Краевский В.В., Лернер И.Я., Фридман Л.М. и др. выделяют три уровня исследовательской деятельности учащихся (1-3) в зависимости от степени их самостоятельности в проведении исследования [3]. Исследовательская деятельность младших школьников находится ниже первого уровня, т.е. на подготовительном уровне. В конкретном классе многое зависит от развития детей, от опыта их исследовательской деятельности, от изобретательности учителя и др. В этом задании выдвижение гипотез может происходить под руководством учителя в процессе подбора скоростей и прикидки того, как это скажется на движении лягушки. Организация эксперимента в случае интерактивного задания продумана без детей, но они целенаправленно наблюдают, как он протекает, убеждаются в его результатах. И здесь учитель может повысить активность детей, организовав предварительное обсуждение того, какой  эксперимент можно провести по этой проблеме. Последующие задания (после проведения экспериментальной работы) направляют мысль ученика на анализ данных, полученных в ходе эксперимента, и формулировку выводов. Поскольку работа детей за компьютером имеет строгие ограничения во времени, то задания для применения новых знаний приведены отдельно.

Положительными моментами выполнения исследовательского задания в интерактивном виде являются:

Главным объективным результатом использования интерактивных исследовательских заданий является развитие самого ученика за счет  приобретения опыта исследовательской деятельности, за счет открытия, осмысления, новых знаний, их обобщения, за счет накопления опыта использования компьютерной поддержки в образовательных целях. У школьника эффективнее развиваются исследовательские умения, опыт творческой деятельности, мотивация, самостоятельность, формируется отношение к компьютеру как к средству познания, открытия нового. Задания  исследовательского характера обеспечивают понимание школьниками учебного математического материала [1].

Важна роль таких заданий и в развитии вычислительной культуры школьников: они способствуют развитию мотивации вычислительной деятельности, усвоению различных видов школьного математического языка; воспитывают вдумчивое отношение к числам, раскрывают связи и зависимости между ними; позволяют осознать возможность изменения значения выражения при изменении входящих в него компонентов, способствуют функциональной пропедевтике; формируют опыт осуществления исследовательской деятельности и моделирования.

Литература

  1. Ивашова О.А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой //Сборник научных трудов по непрерывному образованию. Выпуск. 4. «Метаметодика: продуктивный диалог предметных методик обучения» - СПб.: «Культ-Информ-Пресс», 2003. –  С. 93 –118.
  2. Использование ИКС в обучении студентов педагогических вузов: Методические рекомендации. СПб, Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена. 2004
  3. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования. – Рига,  НПЦ «Эксперимент», 1998.
  4. Развитие исследовательских умений учащихся общеобразовательной школы: метаметодический аспект. Круглый стол //Вестник Северо-западного отделения Российской  Академии Образования. Образование и культура Северо-запада России. Выпуск 7. Тенденции в развитии и модернизации современного образования  СПб, 2002. – с. 329 – 342.