Главная страница

ИТО-РОИ

навигационный
план

Приглашение

Динамика

Организаторы

Участники

Ccылки

статистика

ИТО-РОИ-2007 / Публикации : устное выступление и публикация 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ СТАНОВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Ивашова Ольга Александровна

кандидат педагогических. наук, доцент кафедры методики начального естественно-математического образования РГПУ им. А.И. Герцена, С.-Петербург

задать вопрос автору

Современные социально-экономические условия выдвигают новые требования к выпускнику школы. Для их достижения необходимо новое качество обучения, которое во многом связано с информатизацией образования [2]. Именно информационные технологии (ИТ), как системы, «созданные для производства, переработки, отбора, трансформации и использования информации в виде звука, текста, графического изображения и цифровой информации» (по Дж. Веллингтону), могут оказать большую помощь в подготовке ученика к жизни в информационном обществе и сделать более эффективной учебно-педагогическую деятельность.

Возможность раннего обучения информатике доказана многолетним опытом ученых (А.П.Ершов, Г.А.Звенигородский, Ю.А.Первин, А.Л.Семенов и др.). В этом случае речь идет о целесообразности использования ИТ в процессе изучения начального курса математики. 

О связи возрастных особенностей младших школьников и ИТ

Несмотря на медицинские и социальные опасения, начальной школе не стоит отказываться от потрясающих технических, информационно-коммуникативных возможностей ИТ. Но они должны занимать свое место, не принижая роль Личности учителя, которая только и способна воспитать Личность (Б.С.Гершунский), а также не пытаясь заменить другие технологии и практическую деятельность детей. Это относится ко всем школьникам,  особенно к младшим: они только начинают осваивать учебную деятельность, и могут это сделать лишь под руководством взрослого; практическая деятельность руками, тактильный опыт играют огромную роль в развитии детей; первые шаги в овладении компьютерной техникой ограничивают ее широкое самостоятельное использование. Все это говорит о целесообразности использования ИТ в начальной школе только как «проникающей» технологии (термин Г.К.Селевко) в сочетании с другими технологиями и видами работы (и с учетом санитарных норм).

О целесообразности использования ИТ в обучении младших школьников говорят такие их возрастные особенности, как лучшее развитие наглядно-образного мышления по сравнению с вербально-логическим, а также неравномерное и недостаточное развитие анализаторов, с помощью которых дети воспринимают информацию для дальнейшей ее переработки. Огромная важность учета стилей познания [6] очевидна:  если информация не воспринята, то она не может быть понята, усвоена, не может стать достоянием личности, элементом ее культуры.

ИТ значительно расширяют возможности предъявления и усвоения информации за счет реализации принципа мультимодальности. В соответствии с этим принципом, в процессе обучения должны быть задействованы различные каналы восприятия и переработки информации – аудиальный, визуальный, кинестетический. А мультимедийные средства объединяют в единое целое информацию разной природы – текст, звук, графику, фотографии, видео [5]. Это создает мультисенсорную среду, которая более глубоко и разносторонне воздействует на человека. Кроме того, ИТ позволяют моделировать процессы, которые сложно наблюдать в реальной жизни. С помощью ИТ их можно многократно просматривать, останавливая в нужные моменты, делать акценты, анализировать, прогнозировать развитие событий и проверять свои гипотезы.

Соединение зрительного ряда (динамического изображения, графики, символических записей) со звуковым, теоретической учебной информации с практической позволяет лучше ее понимать и усваивать на основе  наглядно-образного и вербально-логического мышления (одновременно развивая и оба вида мышления). Это особенно важно при изучении такого сложного и абстрактного предмета как математика.

О математической  культуре школьников.

Не останавливаясь на анализе различных подходов к математической культуре (МК) школьников (К.О.Ананченко, В.Г.Болтянский, Г.В.Дорофеев, Д.Икрамов, Т.Н.Миракова, В.И.Снегурова, Х.Ш.Шихалиев и др.), отметим, что в ее понимании мы опираемся на:

• трактовку духовной культуры как деятельности и рассмотрение МК как части духовной культуры;
• стремление общества перейти от «культуры полезности» к «культуре достоинства» (термины А.Г.Асмолова), формировать у школьников  целостную картину мира, способствовать саморазвитию личности, умеющей вариативно решать проблемы в неопределенных ситуациях,  порождать новые идеи, грамотно работать с информацией;
• специфику изучения начального курса математики, который должен учитывать особенности и структуру математической деятельности (развитие умений создавать и интерпретировать простейшие математические модели реальных объектов и явлений, оперировать абстрактными объектами, грамотно использовать школьный математический язык, на доступном уровне обосновывать свои суждения и действия);
• возрастные познавательные и психофизиологические особенности  младших школьников, приоритетные направления их развития.

Под МК школьников мы понимаем такую их учебную деятельность, которая направлена на осмысленное овладение математическими знаниями и умениями, в том числе, общекультурного характера; которая развивает личность: ее учебно-познавательную мотивацию, образное и логическое мышление, опыт творческой, в том числе исследовательской деятельности; которая организована с учетом социальных условий и характеристик необходимой обществу культуры.

Проверить наличие культуры, в том числе и МК, очень сложно. Назовем некоторые характеристики, без которых она невозможна:

• учебно-познавательная мотивация для овладения математическим содержанием (если у школьника нет познавательных мотивов, то в процессе обучения математике он становится объектом педагогического воздействия, а не субъектом учебной деятельности);
• понимание учебного математического материала (если ученик бездумно манипулирует числами, фигурами,  если усвоил знания формально, то они  лежат в его памяти мертвым грузом) и умение применять его в различных условиях (что свидетельствует о присвоении знаний личностью);
• умение видеть математические вопросы целостно, устанавливать связи различного характера и уровня, в том числе, внутрипредметные и межпредметные;
• умение ставить и исследовать проблемы, связанные с применением математики, обобщать, абстрагировать, планировать (включение в исследовательскую деятельность – одно из средств становления МК [3]);
• умение создавать и использовать простейшие математические модели;  правильно применять школьный математический язык, обосновывать свои суждения и действия;
• умение видеть красоту математики, проявлять интерес к ее истории, к этимологии математических понятий, к практическому применению математики.

О роли этапа становления МК младших школьников.

Становление рассматривают как процесс возникновения принципиально новых объектов, процессов и явлений, непосредственно не выводимых из «исходных материалов».  Последователи Платона определяли становление как «движение к бытию, …шаг к тому, чтобы быть». Становление – только движение к возникновению. Но ничто не может возникнуть из не сущего (Аристотель) [9].

МК старшеклассников не может возникнуть на пустом месте, если в начальной школе не закладывать ее основы, не создавать необходимую базу, соответствующую перечисленным выше характеристикам. Важно, чтобы с начала обучения ребенок привык понимать то, что он изучает и запоминает. Кроме того, именно в начальных классах ученики узнают основную часть алфавита школьного математического языка, усваивают элементы его синтаксиса (в большей степени) и семантики (в меньшей степени). Для становления культуры необходима целенаправленная работа над семантикой языка. Исследовательскую деятельность тоже надо закладывать в этом возрасте, опираясь на природную любознательность дошкольников, их познавательные потребности. Если же ученики привыкают к репродуктивной деятельности, то угасает их потребность в творчестве, снижается желание учиться.

Влияние ИТ на развитие учебно-познавательной мотивации при изучении математики.

Сначала она может носить внешний характер, но при соответствующем подборе содержания и организации деятельности детей (которая во многом задается компьютерными программами) она может перерасти во внутреннюю.

Работа на компьютере вызывает у младших школьников интерес. Интерактивные задания интересны ученикам тем, что:

• вводят в диалог с компьютерной программой, позволяют видеть реакцию на свои действия (как вводимые данные влияют на ситуацию);
• включают в исследовательскую деятельность, (например, по выявлению влияния изменения переменной на значение выражения, влияния времени движения объекта на его скорость и т.п.) [4] и могут облегчить ее за счет целенаправленных наблюдений, занимательной фабулы и др.;
• направлены на открытие новых знаний или на обобщение, ученик при этом находится в позиции активного деятеля;
• позволяют реализовать потребность в творческой деятельности;
• позволяют фиксировать результаты отдельных этапов экспериментов (что не всегда легко сделать в реальной жизни), что помогает их проанализировать, обобщить, подвести к формулировке выводов;

Учебная анимация выполняет мотивационную функцию тем, что:

• позволяет показать в динамике процессы, сложные для понимания, например, моделировать десятичное преобразование чисел в виде анимации при изучении устных и письменных приемов вычислений с несколькими переходами через разряд;
• создает зрительный и эмоциональный образ формальных математических правил, например, алгоритм вычисления значения выражения, содержащего действия разных ступеней, может предстать в виде спуска выражения по ступеням крыльца;
• делает изучаемые процессы ближе к жизни и понятнее;
• позволяет быть свидетелями и участниками рождения правил, алгоритмов, выявления различных зависимостей.

Тестовые задания могут вызвать интерес тем, что позволяют:

• выбирать уровень сложности,
•  освободить учеников от боязни негативной (порой некорректной) реакции учителя на неверно выполненное задание, т.к. компьютерные программы могут фиксировать результаты без отметок, эмоционально реагировать на правильное выполнение заданий, корректно указывать на ошибки;
• обращаться к справочным материалам (в режиме тренинга),
• не ограничивать время выполнения задания.

Успешность, как один из основных мотивов, обеспечивается тем, что компьютерные программы позволяют:

• сделать обучение интересным и разнообразным по форме;
• выделять шаги изучаемого алгоритма, акцентировать внимание на важных моментах;
• легко пользоваться справочным материалом (за счет гиперссылок);
• выполнять небольшие исследования (в интерактивных заданиях), в ходе которых ученики могут выйти на достаточно сложные выводы;
• обеспечить объективную оперативную обратную связь за счет получения информации о каждом собственном действии;
• использовать разные виды моделирования (графического, аналитического, вербального), воспринимать и обрабатывать информацию с помощью различных анализаторов, подключая не только логическое, но и образное мышление.
• индивидуализировать процесс обучения.

Возможности ИТ для индивидуализации процесса изучения математики

ИТ предоставляют возможность выбора, они позволяют:

• воспринимать и перерабатывать информацию удобным для каждого способом с учетом особенностей познавательных стилей за счет использования различных средств ее предъявления (аудиальных, визуальных, кинестетических);
• выбирать сложность заданий, темп выполнения, характер и степень помощи;
• использовать информационные материалы неограниченное число раз (например, просмотреть анимации с новыми вычислительными приемами, или выполнить интерактивные задания, подставляя данные); 
• использовать информационные материалы во внеурочное время (в случае пропуска по болезни и т.п.)
• осуществлять работу над своими (а не «типичными») ошибками в  тестовых заданий, т.к. программы могут фиксировать неверные ответы каждого ученика и предлагать ему соответствующие упражнения;
• испытывать ощущение собственного управления своей учебной деятель-ностью.

Возможности ИТ, способствующие пониманию учебного математического материала:

• включение различных анализаторов учащихся в процессе восприятия и переработки учебной информации;
• декодирование, перевод информации с одного языка на другой; овладение основами школьного математического языка. Так, в интерактивном задании на исследование зависимости пути от скорости при одинаковом времени движения информация представлена в виде анимации, графически, аналитически, вербально;
• включение школьников в учебную исследовательскую деятельность за счет использования интерактивных заданий исследовательского характера;
• отражение в обучении математике трех этапов математической деятельности: R₁→M→R₂, (где R₁ – фрагмент действительности, R₁→M – создание математической модели этого фрагмента, M – работа с моделью, направленная на получение математического результата, M→R₂ – интер-претация математического результата для реальной жизни). Компьютерные программы позволяют зафиксировать элементы реальной действительности (видео или анимационные фрагменты), наблюдение которых ложится в основу создания математической модели. После работы с моделью ученики могут увидеть некоторые их интерпретации, а затем создать свои;
• включение учеников в процесс создания/рождения алгоритмов и правил с опорой на предметные наглядные пособия, которые не реально использовать в классе (например, алгоритмы действий с многозначными числами, иллюстрируемые сотнями палочек или квадратиков)
• овладение общими способами деятельности (Создание программных средств трудоемко, поэтому не целесообразно ориентировать их только на какие-то отдельные действия, важно сразу показывать общие способы действий), например: при введении приема внетабличного деления на основе свойства деления суммы на число (вида 75 : 3) используется анимация, показывающая, как в таких случаях выделяют первое слагаемое (60) – берут наибольшее количество десятков, которое делится на число;
• установление разнообразных содержательных связей: с жизнью, внутрипредметных, межпредметных (за счет анимации, динамических пособий), систематизация и обобщение учебного материала. Компьютерные конструкторы таблиц позволяют обобщить информацию большого объема. Так, конструктор «Теоретические знания об арифметических действиях» позволяет обобщить знания одного вида о разных действиях (например, знания взаимосвязей результатов и компонентов арифметических действий), или обобщить все изученные виды знаний об одном действии;
• создание и расширение смыслового (культурного) поля за счет обращения к различным ресурсам с математическим содержанием исторического, этимологического, эстетического характера; Например, информация об  абаке, различных системах записи чисел, о первом российском учебнике математики Л.Ф.Магницкого «Арифметика» [7] и т.д.

Влияние ИТ на развитие самостоятельности, самоконтроля, рефлексии.

• Работа за ПК выполняется каждым учеником самостоятельно.
• ИТ позволяют осуществлять итоговый контроль и самоконтроль.
• Для того чтобы выбрать сложность теста, ученик должен оценить свои возможности, свою готовность к проверке усвоения конкретной темы.
• ИТ позволяют осуществлять текущий контроль и самоконтроль. Выполнение заданий в режиме тренинга не ограничивается во времени, есть возможность использовать помощь, неверный ответ не «встает» на место. Важно, что ученик при этом получает информацию не только о том, сколько заданий он выполнил верно, но и в каких заданиях он ошибся.
• При обращении за помощью ученик может выбрать ее форму – вербальную (предъявленную текстом или голосом), графическую, символическую. Для этого он должен понимать, каким способом ему легче воспринять и перерабатывать информацию.
• Ученик приобретает опыт самостоятельного поиска информации в различных источниках.

О конкретных примерах цифровых материалов по математике

С 1 марта 2005 г. реализуется проект НФПК «Информатизация системы образования» [1], включающий три группы учебных материалов: 1) наборы цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) к действующим учебникам; 2) информационные источники сложной структуры (ИИСС) – самостоятельные локальные разработки; 3) инновационные учебно-методические комплексы (ИУМК), которые являются полным набором средств обучения для организации учебного процесса. В  конкурсе на разработку ИУМК для системы общего образования участвовало 206 заявок. Одним из 37 победителей конкурса стал ИУМК для 1 – 4 классов «Открываю законы родного языка, математики и природы». Его разрабатывает группа преподавателей РГПУ им. А.И. Герцена, а реализует фирма «Кирилл и Мефодий». В ИУМК входит инструментальная компьютерная среда, тетради и таблицы. Среда включает хранилище информационных объектов (Медиатеку) и набор инструментальных модулей для подготовки и проведения уроков: Методический кабинет, Индивидуальный портфель, Конструктор и Плеер уроков, Конструктор и Плеер заданий, Журнал успешности. Учитель может использовать готовые объекты медиатеки, интерактивные и тестовые задания, фрагменты уроков, а также на их основе создавать собственные, т.к. среда открытая.

На семинаре будут показаны конкретные материалы по математике из указанного ИУМК. Результаты разработки ИКМК планируется разместить в Единой национальной коллекции цифровых образовательных ресурсов [8].

Применение ИТ вместе с другими технологиями при обучении младших школьников математике может способствовать приобщению учеников к математической составляющей духовной культуры, а также овладению самими ИТ и формированию у школьников представления о компьютере как о важном средстве познания.

Литература

1. Авдеева С.М., Уваров А.Ю. Российская школа на пути к информационному обществу //Вопросы образования, 2005, № 3.– с. 33–53.
2. Беспалько В.П. Образование и обучение с использованием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М., Воронеж, 2002. – 352 с.
3. Ивашова О.А. Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладении математической культурой // Сборник научных трудов по непрерывному образованию. Вып. 4. «Метаметодика: продуктивный диалог предметных методик обучения» - СПб.: «Культ-Информ-Пресс», 2003. –  с. 93 – 118.
4. Ивашова О.А. Интерактивные  задания исследовательского характера для развития исследовательских умений младших школьников  на уроках математики// Материалы конференции представителей региональных научно-образо-вательных сетей Реларн-2005. Н. Новгород, 2005. – с. 112 – 116.
5.  http://www.relarn.ru/conf/conf2005/section4/4_13.html
6. Колесникова И.А. Основы технологической культуры педагога: Научно-методи-ческое пособие для системы повышения квалификации.  –  «Изд-во «ДРОФА» - Санкт-Петербург», 2003 – 288 с.
7. Холодная М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума. 2-е изд. – СПб: Питер, 2004 – 384 с.
8. http://www.naukaran.ru/sb/2003_3-4/09.shtml –  Издательский дом «Наука»
9. http://school-collection.edu.ru – Единая национальная коллекция цифровых образовательных ресурсов
10. http://www.chronos.msu.ru/TERMS/gansvind_stanovlenie.htm – Институт исследований природы и времени. И.Н.Гансвинд, И.А.Хасанов «Становление»

Сервер поддерживается АНО "ИТО"