Рейтинг@Mail.ru

СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК ИНСТРУМЕНТ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Самсонова С.А.

Коряжемский филиал Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова

задать вопрос автору

В статье рассматривается опыт использования в учебном процессе информационных технологий при обучении студентов математической статистике, их влияние на решение задач профессиональной подготовки будущих специалистов, формирование статистической и информационной культуры.

В условиях современного общества, когда каждый индивид является реальным или потенциальным участником различных процессов, одним из важнейших качеств является умение принимать решения в условиях неопределенности. При этом наиболее разработанным инструментарием является математическая статистика, знание которой позволяет успешно решать подобные задачи.

Возникновение и совершенствование электронно-вычислительной техники стало важной предпосылкой для выдвижения качественно новых требований к профессиональной подготовке специалистов. Формирование компьютерной грамотности является задачей всего комплекса учебных предметов в средней школе и вузе, в том числе и математической статистики. Внедрение в учебный процесс компьютеров создает качественно новые возможности в обучении различным предметам.

Одной из задач подготовки специалиста к работе с новыми информационными технологиями является раскрытие взаимосвязей между математической статистикой и новыми информационными технологиями, поэтому необходимо сочетание высококвалифицированного преподавания фундаментального курса с обучением работе с компьютером на примерах решения задач, естественным образом возникающих из данного курса.

Большинство наиболее весомых результатов в математической статистике имеет асимптотический характер. На практике же, как правило, имеют дело с ограниченными объемами наблюдений. И свойства используемых статистик в этом случае порой существенно отличаются от асимптотических. Это влечет некорректные статистические выводы при решении прикладных задач во многих разделах математической статистики.

В частности, при интервальном оценивании (в том числе, частично группированных, группированных и цензурированных наблюдений) параметров распределений, применении критериев согласия при проверке простых и сложных гипотез, обработке, методах анализа наблюдений (в том числе, многомерных) при законах распределения ошибок, отличных от нормального, и т.д. Многие из стоящих задач крайне сложно решить «вручную». К тому же, количество и уровень сложности задач, выдвигаемых практикой, растут настолько быстро, что человек не в состоянии обеспечить их решение без использования соответствующих информационных технологий.

Простейшей областью применения компьютера в процессе изучения математической статистики является выполнение численных расчетов, получающихся при решении задач или обработке данных лабораторных работ. Обучающиеся должны не только получать результат, так как в большинстве случаев процесс решения стандартных статистических задач обеспечивается применением встроенных синтаксических средств пакета, но, что представляется наиболее важным, - провести анализ и интерпретацию результатов. Решение задач должно в максимальной степени сопровождаться применением разнообразной встроенной компьютерной графики.

При изучении математической статистики компьютер используется для формирования выборок, выяснения статистической природы выборочных распределений, построения доверительных интервалов и т.д. Основное же время тратится на анализ с помощью статистических пакетов и электронных таблиц реальных статистических массивов. Нельзя не признать полезность электронных таблиц в качестве инструментов познания, помогающих студентам применять информационные технологии для исследования комбинаций и соотношений и для разработки и проверки гипотез.

На практике часто возникает необходимость получать и обрабатывать большие массивы случайной информации. Задача упорядочивания результатов измерений решается гораздо быстрее с помощью компьютера. Кроме того, возможности отображения и анализа графической и табличной интерпретации результатов анализа экспериментов при использовании ЭВМ несопоставимо выше, чем вручную. С помощью компьютерных статистических экспериментов в ряде случаев можно моделировать описываемые в задачах ситуации и сравнивать результаты, получаемые в эксперименте с теоретическими расчетами. Используя компьютерное моделирование, можно многие факты сделать статистически наглядными.

Если решение типовых задач связано с построением графиков или многократными преобразованиями графических объектов, то для отработки техники, проведения исследований различных зависимостей используются графические возможности и средства символьной математики пакетов Mathсad и Maple.

Применение ЭВМ целесообразно для статистической обработки данных, их интерполяции и экстраполяции, аппроксимации полиномами с применением метода наименьших квадратов, реализации метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) и т.д. Использование современных компьютерных технологий освобождает обучаемого от составления рутинных программ и необходимости запоминания правил ее записи.

Следует подчеркнуть значимость для учебного процесса готовых демонстрационных программ как статических, демонстрирующих гистограммы, многоугольники и кривые распределений, корреляционные поля и другие статистические объекты, так и динамических, демонстрирующих влияние различного рода параметров на эти объекты. Работа в лабораторном практикуме содействует развитию вероятностного мышления студентов, формированию статистической и информационной культуры, способствует более глубокому пониманию стохастических явлений, развивает самостоятельность, изобретательность, любознательность. Использование компьютерных технологий в обучении статистике позволяет раскрыть статистическую природу понятий и фактов теории вероятностей, что имеет не только методологическое, но и методическое значение.

В методическом плане применение ЭВМ в процессе преподавания математической статистики позволяет не только количественно, но и качественно существенно расширить класс задач и лабораторных экспериментов, предлагаемых студентам. Постоянная работа студентов, изучающих предмет с использованием новых компьютерных технологий, дает возможность получить устойчивые навыки «навигации» в современной информационной среде.