ИТО-Сибирь-2008 / Секция VI : устное выступление и публикация 

ЭКЗОТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Утешева Анастасия Евгеньевна

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №7», г. Зима Иркутской области

При подготовке к годовому экзамену или поступлению в вуз ученику приходится изучать горы литературы, чтобы полностью повторить тему функций, изученную в школе. При этом на обработку материала затрачивается много времени.

Кроме того, при поступлении в технические вузы необходимо обладать набором дополнительных знаний, а школьный курс нацелен на обычного ученика средней школы. Систематизирование и дополнение школьного курса функций позволит решить эти проблемы.

Цель: обобщение теории функций и ее применение к решению задач различного характера.

Задачи:

  1. Изучить теоретические основы, связанные с темой функции в школьном курсе.
  2. Систематизировать изученный материал и классифицировать функции по их видам.
  3. Дополнить материал школьного курса.
  4. Показать практическое применение теории.

В работе рассмотрены такие функции, как:

1. Элементарные функции

—линейная—;

—квадратичная— ;

—функция третьей степени— ;

—целые рациональные функции n-й степени— ;

—степенная— ;

—обратная пропорциональность— ;

—дробно-линейная— ;

—нелинейные дробно-рациональные:

;

;

;

—квадратный корень из линейного двучлена— ;

—квадратный корень из квадратного трехчлена— .

—синус—;

—косинус— ;

—тангенс— ;

—котангенс— ;

—секанс— ;

—косеканс— ;

—арксинус— ;

—арккосинус— ;

—арктангенс— ;

—арккотангенс— ;

—показательная— ;

—логарифмическая— .

2. «Полезные» функции:

3. Неэлементарные («экзотические»)функции:

—«Ступени»—;

—«Забор»—;

—;

—;

—;

—.

Для лучшего восприятия данного материала используется демонстрация графиков функций, сделанных в программе Macromedia Flash

Данная работа одобрена учителями информатики и математики нашей школы. Работу можно использовать на факультативных занятиях по алгебре, она может оказать значительную помощь в подготовке школьников к олимпиадам и поступлению в технические вузы.