ИТО-Марий Эл-2008 / Внедрение ИКТ в практику управления образованием : только публикация 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ

Кугуелова Ольга Николаевна

Лицей № 11 им.Т.И. Александровой, г. Йошкар-Ола

Изменению традиционного подхода к преподаванию геометрии, а также изменению содержания и стиля преподавания способствует использование компьютерных технологий. Современный компьютерный чертеж выглядит, как традиционный, однако представляет собой качественно совершенно новое явление. Его можно тиражировать, деформировать, перемещать, видоизменять. В этих условиях даже у учащихся, испытывающих затруднения при полном усвоении доказательства геометрических фактов, появляется уверенность в выполнении собственных чертежей, возможность менять внешний вид фигуры, сопровождать ее новыми надписями и т.п.

Учебно-методический комплект (УМК) «Живая математика» исключительно простая в освоении программа, позволяющая создавать легко варьируемые и редактируемые чертежи, производить все необходимые измерения и построения. Все это обеспечивает деятельность учащихся по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, развитие логического мышления. Использование УМК позволяет развить у учащихся навыки восприятия математических объектов, произведение различных активных действий (измерений, сравнений, построений, наблюдений, доказательств и т. п.).

Использование УМК «Живая математика» поможет учителю:

Данный комплект можно использовать практически при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашнего задания, творческих проектов и т.д.

Компьютерные альбомы к учебникам геометрии Л.С.Атаносяна и А.В.Погорелова содержат систематизированный набор динамических чертежей к задачам и теоремам планиметрии. В альбоме отражены геометрические сюжеты, представленные в соответствующем учебнике. Каждому такому сюжету соответствует один динамический чертеж, содержащий все необходимые определения и свойства упомянутых геометрических объектов. Учитель имеет возможность в процессе работы контролировать понимание формулировок, задавать вопросы о существенности условий, просить учащихся точно формулировать их наблюдения, обсуждать решения, делать выводы, обобщать материал.

Рассмотрим, как можно использовать альбом в ходе урока изложения нового материала на примере темы «Площадь трапеции». Учащимся предлагается чертеж и формулировка теоремы. Альбом дает возможность разбить доказательство на пять пунктов. Наглядность разбиения способствует запоминанию выполняемых построений и вычислений. Итак, открывая поочередно пункты с первого по пятый, учитель подводит учащихся к выводу из доказанной теоремы. Для закрепления полученных знаний математические выкладки можно спрятать соответствующей кнопкой и повторить доказательство по пунктам. На уроке повторения учитель может оставить для учащихся на доске только чертеж к теореме и дополнительные построения. В менее подготовленном классе при повторении можно оставить разбиение доказательства на пункты. Таким образом, достигается дифференцированность в обучении.

В альбом включены практически все задачи соответствующего учебника. Есть задачи, которые решаются достаточно просто и легко, не требуют указаний к решению и подсказок. Другая группа задач снабжена кнопкой «ответ» – задачи, к которым дан ответ в виде числовой величины, готового чертежа или выполненного построения. В ряде задач дается указание, которое либо подсказывает путь решения, либо указывает на возможность рассмотрения различных случаев. Значительная часть задач снабжена кнопкой «подсказка», которая дает толчок для поиска решения. В альбоме представлены также задачи на доказательство, снабженные соответствующими кнопками, под которыми скрыто поэтапное доказательство задачи с пошаговыми дополнительными построениями, что дает возможность лучшего восприятия и понимания самого доказательства. В задачах на построение используется готовая демонстрация построения чертежа или пошаговое построение, когда ученик имеет возможность проверить правильность самостоятельного решения.

Рассмотрим применение альбома при решении задач по теме «Трапеция» № 480-482. Рассмотрим решение задачи № 482. Найдем площадь трапеции рассмотрев равнобедренный треугольник СНD и указав что CH=HD=1,4. Учащиеся вычисляют значение AD=3,4+1,4=4,8 и BC=AH-HD=3,4-1,4=2. Тогда площадь трапеции равна (4,8+2)/2*1,4=6,8/2*1,4=3,4*1,4=4,76. Необходимо обратить внимание учащихся на то, что AH=3,4 и полусумма оснований трапеции тоже равна 3,4. Таким образом, делаем вывод, что AH равна средней линии трапеции. Попросить учащихся запомнить этот вывод, так как он пригодится в дальнейшем при решении задач.

Рассмотрим решение задачи № 518 из раздела дополнительных задач. Задачу № 518а рассмотрим с помощью обсуждения решения: треугольник CFD − равнобедренный, значит CF=9 и FD=9, AF= BC+ FD = 27, тогда площадь трапеции равна AF*FC = 27*9 = 243. В задаче № 518б рассмотрим решение с помощью подсказки из электронного учебника, находя площади равнобедренных треугольников равные 64 и 225, а также площадь двух равных прямоугольных  треугольников равную 120, тогда площадь трапеции будет равна 2*120+225+64 =529. Необходимо рассмотреть и второй способ решения этой задачи с помощью дополнительного построения на интерактивной доске. Тогда площадь трапеции заменяется площадью прямоугольного треугольника с катетами равными √128+ √450. Аналогично рассматриваем задачу № 527, решая ее устно.

Таким образом, мы рассмотрели применение Учебно-методического комплекта «Живая математика» при организации различных уроков геометрии в 8-ом классе, что способствует реализации принципа наглядности, а также позволяет рационально распределять учебное время. Несомненно, с помощью Учебно-методического комплекта «Живая математика» учитель может ярко и наглядно излагать изучаемый материал, использовать комплект на различных этапах урока, индивидуализировать задания, используя дифференцированный подход при решении задач различного уровня сложности, и что особенно важно, (УМК) «Живая математика» не требует большой подготовки при его использовании.