ИТО-Марий Эл-2008 / Информационные технологии в обучении : только публикация 

КУРС «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ» В ЕЛАБУЖСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Кузнецова Ксения Марсельевна

Елабужский государственный педагогический университет

задать вопрос автору

Современное общество этапа информатизации и глобальной массовой коммуникации характеризует процесс активного использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) практически во всех сферах человеческой деятельности, в том числе и в образовании.

В связи с этим выдвигаются иные, повышенные требования к учителям, к их профессиональной подготовке в период обучения в высших педагогических учебных заведениях. Проблему профессионально-педагогической подготовки учителя нужно решать, разрабатывая новые технологии обучения дисциплинам по специальности, в частности, математике, в которых необходимо использовать ИКТ.

Раньше, для того, чтобы познакомить студентов физико-математического факультета с системами компьютерной алгебры, приходилось искать часы в других дисциплинах, чаще всего в курсе «Прикладное программное обеспечение». Этих часов было явно недостаточно для тщательного знакомства с данными системами. Как логическое продолжение этого процесса, в образовательном стандарте 2000 года для специальности «032100 – Математика» появилась новая дисциплина «Информационные технологии в математике» (ИТМ), включенная в блок предметной подготовки.

Согласно стандарту данный курс предполагает обзор пакетов символьных вычислений (Mathematica, Derive, Maple V, MathCAD) и изучение возможностей издательской системы ТеХ.

За отведенное количество часов (по учебному плану: 18 часов лекций, 36 часов лабораторных работ), действительно, можно произвести только лишь поверхностное знакомство с данными математическими пакетами. В нашем вузе было решено в лекционном курсе дать обзор пакетов символьных вычислений, их сравнительный анализ, а в лабораторном практикуме остановиться на более подробном изучении возможностей системы Mathematica.

Почему была выбрана именно эта система?

Система Mathematica позволяет быстро и эффективно проводить вычисления, решать многие задачи линейной алгебры (включая такие как приведение квадратичных форм к каноническому виду), математического анализа (например, находить пределы, дифференцировать, интегрировать, разлагать в ряды), задачи теории чисел и статистики, дискретной математики. Кроме того, Mathematica не только дает окончательный ответ, но может описать промежуточные вычисления (например, разложение правильной рациональной функции в сумму элементарных дробей, что требуется при интегрировании рациональных функций).

Mathematica имеет мощный графический пакет. С ее помощью можно строить графики очень сложных функций одной и двух переменных. При этом получаются довольно красивые картинки.

Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны.

И, наконец, последнее преимущество системы Mathematica, делающее ее бесспорным лидером – это широкое распространение в мире, ею захвачены огромные области применения в научных и инженерных исследованиях, а также в системе образования.

В курсе ИТМ студенты получают подробные сведения о структуре, основных возможностях пакета, технологических приемах и особенностях решения математических задач в системе Mathematica.

Используя данную систему, студенты выполняют следующие лабораторные работы:

Решение задач теории чисел, операции с многочленами.

Операции с матрицами, исследование однородных систем линейных уравнений, решение матричных уравнений.

Символьное интегрирование и дифференцирование функций одной и нескольких переменных.

Символьное и численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.

Построение графиков функций одной и нескольких переменных, заданных различными способами, в различных системах координат. Создание композиции из графических примитивов.

Элементы программирования и анимации в системе Mathematica.

Второй блок курса – изучение издательской системы ТеХ, включает в себя следующие основные темы:

Работа с документом: создание преамбулы (тип документа, подключение стилевых пакетов, параметры страницы и т.п.), компиляция. Титульный лист, оглавление, предметный указатель.

Работа с текстом: форматирование (смена шрифтов, абзацы, промежутки, интервалы, специальные знаки, таблицы и т.д.).

Работа с формулами: набор формул, специальные знаки, нумерация, матрицы.

Псевдорисунки, возможности размещения псевдорисунков и их параметры. Импорт графики.

По окончании изучения курса студенты выполняют собственный творческий проект в системе ТеХ. В качестве проекта студентам предлагаются следующие темы:

После изучения курса «ИТМ» студентам предоставляются практически безграничные возможности использования потенциалов системы Mathematica и издательской системы ТеХ в своей дальнейшей профессиональной деятельности в качестве учителя математики.

На уроках геометрии в школе, особенно в начале изучения курса стереометрии, учащимся необходима как можно большая наглядность, возможность рассмотреть пространственные фигуры с различных сторон, увидеть их в разрезе и т.п.

Система Mathematica позволяет:

Проведение урока с компьютерной поддержкой – это в первую очередь – высокая наглядность, а она в свою очередь обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками и повышает эмоциональное восприятие у детей. И все вместе способствует повышению успеваемости.

В алгебре, при построении графиков различных функций, система Mathematica позволит легко и быстро исследовать функцию: найти особые точки, построить график и т.д. При исследовании функций с параметром есть возможность построить графики этой функции, с разными параметрами, как в одной системе координат, так и в разных. Все это позволит наглядно увидеть, какой параметр и на что влияет в данной функции.

Практически на каждом уроке математики, при некотором желании и опыте, можно найти «место» для системы Mathematica.

Издательская система ТеХ – это, прежде всего, простой и красивый набор математических формул, возможность программирования и создания шаблонов для различных документов, формул и т.п. Поэтому ТеХ лучше всего использовать при подготовке дидактических материалов к урокам: тексты контрольных, самостоятельных работ, карточек с пропусками и т.д.

Объединив возможности системы Mathematica и системы ТеХ, учитель математики получает прекрасный шанс к организации и проведению своих уроков на очень высоком уровне.

Таким образом, курс «Информационные технологии в математике» позволяет: