Рейтинг@Mail.ru

МИР ФРАКТАЛИКИ НА УРОКАХ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Ключарев Валентин Викторович

Институт проблем химической физики РАН (ИПХФ РАН), г. Черноголовка

Доклад вводит школьное сообщество в мир превращений и показывает, как можно использовать его законы для интеграции информатики в учебный план.

задать вопрос автору

Одна из самых интересных дискуссий на конференциях ИТО идет вокруг вопроса о месте и роли информатики в учебном процессе. К решению этой задачи можно подходить по-разному [1]. Цель настоящего доклада — показать вариант “детоцентрический” [2], но сохраняющий когнитивную функцию образовательного процесса.

Естественный интерес ребенка к компьютеру связан с ситуацией, когда что-то было, потом исчезло, или возникло ниоткуда. Эта завораживающая игра называется превращением. Ради нее школьник готов часами сидеть у экрана, если хитрая программа потворствует его желаниям, нередко, самым простым — интенциям первого рода. Коль скоро интерес тут прочный, можно на него и опереться, выстраивая образовательный процесс вокруг компьютера. Правда, для этого нужно помочь школьнику осознать мир превращений.

На первый взгляд идея выглядит очень простой, однако, ее реализация на практике оказалась делом трудным. Выяснилось, что словари естественного языка дают множество ярких и запоминающихся образов, когда речь заходит о превращениях. В то же время, энциклопедии по математике, физике и химии [3-5] никак не аннотируют это понятие. Согласно же БСЭ и ФЭС [6,7], термин “превращение” есть, всего лишь, категория формальной логики, т.е. никакого бытийного наполнения она не имеет. Сходное положение в английском, немецком, французском языке.

Лишь недавно удалось установить, что мир превращений особенный, там не выполняются известные со школы метрические соотношения: N×N = N2, или N×N×N = N3. Например, может оказаться, что 3×3 = 31.8927…. Этот мир иной человек воспринимает, но не может выразить словами. В частности, именно поэтому, физический смысл фракталов оставался неизвестным вплоть до самого последнего времени [8-11].

Найти ответ на загадку превращений стало возможным, когда стали доступны их фрактальные образы при масштабах меньших, чем предел делимости физического тела [12]. Выяснилось, что в этом случае возникают особые состояния вещества, атрибутом которых служит хаусдорфова размерность меньшая, чем топологическая размерность вмещающего пространства. Открывшийся мир превращений, действительно, завораживает. Он состоит из мерцающих фрагментов, то появляющихся, то исчезающих, формирующих тонкие лабильные структуры самой причудливой формы. Игра этих связей и позволяет человеку воспринимать акт превращения, причем независимо от того, где оно происходит: в голове, или в окружающей природе. Выстраивая и постигая с помощью компьютера мир превращений — мир фракталики — можно наглядно показать не только его красоту, но и осмыслить глубинные связи между школьными предметами гуманитарного и естественнонаучного цикла, опираясь на имплицитные человеку способности.

Доклад представлен благодаря содействию ФЦП “Интеграция” по проекту Б0-115.

Литература:

  1. Фридланд А.Я. Об уточнении понятия “информация” в информатике. // XI конференция-выставка “Информационные технологии в образовании”: Сборник трудов участников конференции. Часть II. — М.: МИФИ. 2001. С. 34 — 35.
  2. Лебедева В.П., Орлов В.А., Ясвин В.А. Концептуальные подходы к локальной профильной школе (III ступень общего среднего образования). Эксперимент. Черноголовка: Издат. отдел ЦКФЛ РАО. 2002. С. 23.
  3. Математическая энциклопедия. М.: Изд-во “Советская энциклопедия”. 1977 — 1985.
  4. Физическая энциклопедия. М.: Изд-во “Советская энциклопедия” — Изд-во “Большая Российская энциклопедия”. 1988 — 1994.
  5. Химическая энциклопедия. М.: Изд-во “Советская энциклопедия” — Изд-во “Большая российская энциклопедия”. 1988 — 1995.
  6. Большая Советская энциклопедия. Т. 20. М.: Изд-во “Советская энциклопедия”. 1975. — С. 500.
  7. Философский энциклопедический словарь. М.: Изд-во “Советская энциклопедия”. 1989. — С. 504.
  8. Kadanoff L.P. Fractals: Where the physics? // Phys. Today. 1986. V. 39. № 2. С. 6 — 7.
  9. Shenker O.R. Fractal geometry is not the geometry of nature. // Stud. Hist. and Phil. Sci. B. 1994. V. 25. № 6. C. 967 — 981.
  10. Rouvray D.H. The geometry of nature // Endeavour. 1996. V. 20. № 2. C. 79 — 85.
  11. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. М.: Постмаркет. 2001. С. 77 — 80.
  12. Ключарев В.В. Фрактальные образы химических превращений. // Докл. АН. 2003. Т. 390. № 3. C. 355 — 358.