Рейтинг@Mail.ru

РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ НА БАЗЕ КОМПЛЕКСА ЗАДАЧ РАЗНОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

Шумилина Нина Дмитриевна

Муниципальное образовательное учреждение Тверская гимназия № 6

Для развития алгоритмического стиля мышления школьников предложены комплексы задач о переправах и переливаниях. Комплексы представляют из себя цепочки задач от простейших до трудных, содержат как известные задачи, так и новые.

задать вопрос автору

Значительную трудность для школьников в курсе информатики представляет освоение алгоритмического стиля мышления.

Знакомство с понятием алгоритма обычно начинается с задачи о Перевозе [1, 2]. Далее решается ряд классических алгоритмических этюдов, в том числе о переливаниях.

Разработаны комплексы задач, составленные на основе задач для исполнителей Перевозчик и Переливашка. Они представляют из себя цепочки задач от простейших до трудных. Условная сложность отдельной задачи оценивается количеством действий, необходимых для решения задачи. В эти комплексы вошли задачи из различных сборников [3, 4, 5], а также новые.

Задачи на переправы разделены на несколько групп по возрастанию сложности.

  1. Переправы без условий. Переправляющиеся находятся на одном берегу.
  2. Переправы без условий. Переправляющиеся находятся на разных берегах.
  3. Переправы с условиями. Условия на вместимость лодки.
  4. Переправы с условиями. Затрудненные переправы. Возможно наличие острова.

Рассматривается разное количество героев, участвующих в переправе, и различная вместимость лодки. Итоги для каждой группы задач представлены в виде таблиц, в которые внесены информация о количестве переправляющихся, вместимости лодки, наличии острова, количестве необходимых переправ.

Комплекс содержит алгоритмы решения более 60 задач о перевозе, которые дополнены 22 задачами, основанными на тех же алгоритмах решения, но имеющими другие сюжеты (как сказочные, так и современные).

Задачи для исполнителя Переливашка разделены на два типа.

  1. Задачи на деление некоторого количества жидкости с помощью двух дополнительных пустых сосудов за наименьшее число переливаний.

Рассматриваются различные объемы сосудов и получение разного количества жидкости.

Комплекс задач первого типа содержит алгоритмы решения более 80 задач на переливания (пересыпания) с различным уровнем сложности. Эти задачи формируются на основе предложенных 10 сюжетных задач. Итоговая таблица [7] показывает, какое количество жидкости можно получить за определенное количество переливаний (от 1 до 12) для каждой из 10 задач.

  1. Задачи на получение некоторого количества жидкости из большого или бесконечного по объему сосуда, водоема или источника с помощью двух пустых сосудов.

В комплекс задач второго типа вошли алгоритмы решения 7 задач.

Для решения задач на переливания в старших классах предлагается использовать метод «бильярдного шарика». В литературе этот метод описан применительно к задачам первого типа [6]. Проверено, что он применим и к задачам второго типа.

Приведенные комплексы задач позволяют:

  1. Провести пропедевтику циклических, условных структур, метода нисходящего проектирования.
  2. Обеспечить индивидуальный подход к ученикам разной степени подготовленности.
  3. Использовать эти задачи для домашних, самостоятельных работ и внеурочных занятий.
  4. Продолжить формирование комплексов собственными задачами.
  5. Включить учащихся в процесс конструирования задач.

Литература:

  1. Первин Ю.А. Алгоритмические этюды, тетрадь № 2 — М.: АО КУДИЦ, 1993
  2. Первин Ю.А. Информатика в школе и дома — СПб.: БХВ, 2003
  3. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения — М.: ГИФМЛ, 1961
  4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки — М.: Наука, ФизМатЛит, 1987
  5. Русанов В.Н. Математические олимпиады для младших школьников — М.: Просвещение, 1990
  6. Перельман Я.И. Занимательная геометрия — М.: ГИФМЛ, 1959
  7. Шумилина Н.Д. Задачи для «шустриков» и «мямликов» //3-я научно-методическая телеконференция «Информационные технологии в общеобразовательной школе» (25.11.2002 — 31.03.2003 г.) — Новосибирск, НООС.