 |
 |
||||||||
|
Вид доклада: [только публикация] ИТО-2002/Секция II /Подсекция 3 ТЕХНОЛОГИИ VBA И MATLAB В БАЗОВОМ КУРСЕ «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» Клинаев Юрий Васильевич,Кац Альберт Маркович, Ставский Юрий Владимирович Технологический институт Саратовского государственного технического университета (ТИ СГТУ), г. Энгельс Рассматриваются методические аспекты учебного курса «Вычислительная математика» с использованием систем программирования VBA и MatLab(для специальности 220400 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»).
При постановке курса «Вычислительная математика» возникает необходимость проработки очень большого количества численных методов и их алгоритмического разнообразия, что практически невозможно в рамках часов лабораторных занятий, предусмотренных учебным планом специальности 220400. Поэтому, для реализации требований образовательного стандарта к курсу «Вычислительная математика», был выработан методический подход, основанный на выделении из учебного курса «базовой» составляющей, алгоритмы которой студенты реализуют средствами VBA, сопоставляя полученные результаты с методами, поставляемыми пакетом MatLab. Такой подход позволяет научить студента разрабатывать самостоятельно программные приложения вычислительных методов в объектно-ориентированной среде и оценить эффективность и правильность своей программной реализации. Основу «базового» курса вычислительной математики составляют следующие темы, отнесенные к VBA и MatLab соответственно: 1а) Метод наименьших квадратов (линейная регрессия). 1б) Полиномиальная аппроксимация. 2а) Интерполирование по Лагранжу и схема Эйткена. 2б) Интерполирование функций. 3а) Методы простых итераций, дихотомии, Ньютона-Рафсона, модифицированный метод Ньютона, метод Мейкона (случай почти равных корней). 3б) численные методы решения нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений. 4а) Метод итераций, методы Гаусса-Зейделя, Ньютона-Рафсона для систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений (СЛАУ и СНАУ). 4б) Методы решения СЛАУ и СНАУ. 5а) Методы интегрирования: трапеций, Симпсона, Гаусса, Ромберга. 5б) Вычисление определенных интегралов. 6а) Модифицированный метод Эйлера, метод Рунге-Кутта 4-го порядка, метод Гира для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). 6б) Методы прогноза и коррекции для ОДУ. 7а) Фурье-анализ, быстрое преобразование Фурье (БПФ). 7б) Одномерный, двумерный анализ Фурье. 8а) Полиномы Чебышева. 8б) Экономизация степенных рядов. Приобретение студентами практических навыков программной реализации методов вычислительной математики, перечисленных в п. а) и сопоставительный анализ результатов с «библиотечными» методами MatLab и Excel, позволяют им в дальнейшем достаточно уверенно осуществлять выбор методов решения прикладных задач, ориентируясь на использование стандартных математических пакетов.
 написать автору
|
