ИТО-2002 / Секция II / Подсекция 1 : только публикация 

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Митяев Вячеслав Васильевич

Орловский государственный университет (ОГУ), г. Орел

Данная публикация представляет собой краткие тезисы, отражающие отдельные моменты научно-исследовательской работы, посвященной разработке концептуальной модели использования комплексного электронного пособия в курсе алгебры. Концептуальная модель предполагает психолого-педагогическое обоснование целесообразности и эффективности применения в учебном процессе данного программного средства учебного назначения, а также разработку специальных требований к нему.

Имеется ряд методических проблем, связанных с преподаванием курса алгебры в университетах и педагогических институтах. С одной стороны данный курс характеризуются повышенным уровнем абстракции, с другой стороны его изучение предусматривается в начальный период обучения, то есть в то время когда обучаемые еще не вполне преодолели барьер между школьным и вузовским уровнями математической строгости. В связи с этим в процессе преподавания данного курса необходимо большое внимание уделять усвоению обучаемыми большого количества новых понятий и связей между этими понятиями. С большой долей вероятности можно предположить, что решению данной методической задачи будет способствовать использование гипертекстового учебника. Построение соответствующих связей данного электронного пособия должно строго соответствовать логике изложения курса и базовым учебным пособиям, например, [1], [2], [3], [4], [6]. При этом специфика построения электронного учебника позволяет предусмотреть пропедевтический курс математики органично сочетающийся с основным содержанием. Целесообразность введения пропедевтического курса доказывается в ряде диссертационных исследований и подтверждается соответствующими педагогическими экспериментами.

Особенностью курса алгебры является также то обстоятельство, что он, как никакой другой математический курс, изобилует большим количеством определений. Так, например, только при изучении теории групп студентам необходимо знать определения группы, понятия ассоциативности, коммутативности, обратного элемента, бинарного отношения эквивалентности, смежного класса, нормального делителя, порядка элемента, порядка группы и др. Судя по опросам студентов, данное обстоятельство вызывает значительные трудности при изучении нового материала. Поэтому, помимо соответствующих гипертекстовых связей необходимым разделом учебника является глоссарий терминов.

Cтандарты рассматриваемого курса требуют выработки большого количества практических навыков, связанных с реализацией ряда алгоритмических процедур, таких как методы решения систем линейных уравнений, вычисление ранга матрицы, нахождение обратной матрицы и т.д. Поэтому большую часть времени, отводимого для практических занятий, приходится уделять именно этим темам. В связи с этим электронный учебник должен включать специализированные компьютерные программы, предназначенные для изучения указанных тем. Главными из требований, которым должны удовлетворять данные программы являются следующие: вторичность контролирующих функций по отношению к обучающим; активная роль пользователя в диалоге; в процессе работы с программой все логические умозаключения должны делаться только пользователям; автоматизироваться должны только процессы, требующие рутинных вычислений. Соответствующие программы должны представлять собой отдельные программные средства, включенные в электронный учебник [5].

Немаловажным вопросом является область применения учебника. Его использование в учебном процессе в настоящее время целесообразно осуществлять только в рамках проникающей технологии. В частности, предполагается нецелесообразным использование компьютерных форм обучения в ходе аудиторных лекционных занятий по курсу алгебры. Рассматриваемое пособие логично использовать наряду с базовыми для самостоятельной работы студентов как дополнительное средство обучения, рассматривая во время аудиторных практических занятий с его помощью лишь отдельные темы. В частности, был проведен педагогический эксперимент, подтверждающий повышение эффективности учебного процесса при использовании на практических занятиях авторского программно-методического комплекса, включающего в себя программы: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса», «Вычисление ранга матрицы методом элементарных преобразований», «Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований», «Деление многочленов с остатком», «Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного многочленов», «Отделение действительных корней полинома».

Для контроля уровня усвоения знаний возможно использовать в составе учебника разнообразные виды тестовых заданий. При этом очевидно, что контролирующие функции учебника будут вторичными по отношению к обучающим. Многие задачи, решаемые в курсе алгебры вообще не целесообразно выполнять с использованием компьютера. Это связано с невозможностью или нецелесообразностью их формализации. При этом сами задания и методические указания к их выполнению будут представлять значительный интерес как для студентов, так и для преподавателей вузов.

Литература

  1. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Высшая школа,1973.
  2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Высшая школа, 1977. – 624с.
  3. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел, М.: Высш. школа,1979. – 559с.
  4. Курош А. Г. Курс высшей алгебры, М.: Наука, 1971, 430с.
  5. Митяев В.В. Использование компьютерных обучающих программ в процессе преподавания курса высшей алгебры. Автореф. дис. канд. пед. наук. – Орел, 2001. –17с.
  6. Окунев Л.Я. “Высшая алгебра”, М.:Учпедгиз, 1958, 532с.