Информатизация современной системы образования направлена на повышение качества содержания образования, разработку, внедрение и сопровождение новых информационных технологий в различных предметных областях, формирование у обучающихся информационной и кибернетической культуры. Умение абстрагировать и моделировать реальную задачу, поиск наиболее оптимальных алгоритмов, выбор и грамотное использование современных технических и технологических средств для ее решения — это показатель высокого уровня кибернетической культуры выпускника.

Мощный познавательный и развивающий потенциал заложен в фундаментальных свойствах рекурсивности широкого класса объектов и процессов, которыми насыщен современный мир. В общем случае, рассматривая рекурсию как наличие в некотором упорядоченном множестве объектов ссылок друг на друга, замыкающихся на начальный объект, можно рассматривать решение реальной задачи как решение более простых задач того же класса, в итоге сводящихся к первоначальной. В частности, в рекурсивных определениях объекта имеются ссылки на сам объект. Кажущаяся бесконечность и незавершенность подобных ссылок может быть опровергнута путем рассмотрения вопроса о количестве рекурсивных обращений (глубины рекурсии). Важнейшей особенностью объекта, которая позволяет назвать его рекурсивным, является наличие в нем некоторых базовых компонентов (составляющих, элементов, подобъектов), доступных для непосредственного изучения (описания, задания, определения, вычисления), и наличие внутренних связей (переходов, преобразований) в множестве всех компонентов, которые позволяют любой из них по некоторой единой схеме (правилу, описанию, алгоритму) конструктивно выразить через один или несколько базовых компонентов. Целенаправленный поиск рекурсивных объектов и использование их при решении прикладных задач позволяют вести речь о рекурсивных методах и алгоритмах. Все это и свидетельствует о необходимости более детального изучения рекурсии в рамках предметной области «Информатика».

Алгоритмический подход к решению задач рекурсивными методами предполагает несколько шагов, образующих рекурсивную триаду:

• параметризация задачи заключается в выявлении совокупности исходных величин, определяющих постановку задачи;

• выделение базы — поиск одной или нескольких подзадач, которые могут быть решены непосредственно, то есть без рекурсивного вызова;

• декомпозиция общего случая — процесс последовательного разложения задачи на серию подзадач.

Выполнение рекурсивного алгоритма происходит следующим образом: начав и выполнив некоторые предварительные вычисления, исполнитель переходит к решению следующей подзадачи, получаемой декомпозицией (такой переход называется переходом к нижнему рекурсивному уровню). При этом завершение решения подзадачи верхнего уровня откладывается до тех пор, пока не будет результативно завершена подзадача нижнего уровня. После достижения базовой подзадачи исполнитель завершает отложенные вычисления в обратном порядке, то есть движется от результатов решения подзадач нижнего уровня к подзадачам верхнего уровня. При организации рекурсивного алгоритма с последующим сохранением промежуточных результатов решения подзадач нижнего уровня формируется так называемая динамическая база, позволяющая значительно сократить число рекурсивных обращений к нижним уровням.

В школьном курсе информатики рекурсивный метод решения задач необходимо рассматривать как альтернативный, способствующий реализации принципа развивающего обучения. И только на основе изучения понятийно-терминологического аппарата рекурсии, основных опорных схем рекурсивных вычислений, практического применения рекурсивных алгоритмов при решении задач, анализа эффективности таких алгоритмов можно говорить о процессе выработки у обучающихся интеллектуальных и практических умений и навыков, интуиции при выборе метода решения.

Литература

1. Есаян, А.Р. Обучение алгоритмизации на основе рекурсии: Учеб. пособие для студентов пед. вузов. — Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 2001.—216 с.

обсудить на форуме написать автору

Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" и Московским центром Федерации Интернет Образования