ИТО-2001 / Секция II / Подсекция 3 : только публикация 

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ БАЗЫ ЗНАНИЙ ПО ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ)

Телешев Юрий Владимирович

Нижнетагильский технологический институт (филиал) Уральского государственного технического университета (НТИ УГТУ), г.Нижний Тагил

Предлагается рассматривать поле знаний обучающих систем в виде трех взаимосвязанных иерархий, построенных с использованием принципов соответствия, дополнительности и сокращения размерности семантического пространства.

задать вопрос автору

В работе предлагается структурировать знания некоторой предметной области в виде трех взаимосвязанных иерархий: иерархии аксиом, иерархии понятий и иерархии теорем. Таким образом, поле знаний предметной области согласно принципу соответствия представляется системой трех многоуровневых последовательностей гомоморфизмов.

На каждом гомоморфном уровне аксиомы, понятия и теоремы согласованы так, что всякий гомоморфизм, образованный внутри трех иерархических структур, представляет собой концептуализацию одной из возможных моделей предметной области. Этот уровень представляет собой один из слоев поля знаний, составляющих соответствующую учебную дисциплину, а все слои-гомоморфизмы в соответствии с принципом дополнительности образуют концептуализации множества различных моделей одной предметной области.

Каждый гомоморфный уровень содержит постоянно уменьшающееся количество информации (в шенноновском смысле) по мере восхождения к корневым гомоморфизмам иерархий аксиом, понятий и теорем для соответствия результатам, полученным в когнитивной психологии [1]. При этом семантическое пространство памяти уплотняется и уменьшается его размерность.

В данной работе в качестве примера рассматривается база знаний по теории цепей и показывается, что гомоморфизм самого нижнего уровня содержит десятки аксиом предметной области (закон Кулона, принцип суперпозиции, закон Био-Савара, принцип непрерывности магнитного потока и т. п.), сотни понятий (напряжение, ток проводимости, ток смещения, индуктивность, магнитный поток, емкость и т. д.) и тысячи теорем (теорема Гаусса, энергия системы заряженных тел или токов с контурами, законы электрических цепей, эквивалентные параметры сложной цепи переменного тока, эквивалентные преобразования цепей, методы анализа цепей и т. п.) [2,3]. Этот гомоморфизм первого уровня является базовым, он содержит только аксиомы предметной области, представляющие собой законы природы — существенные, устойчивые повторяющиеся отношения между явлениями и процессами, в отличие от гомоморфизмов верхних уровней. Эти гомоморфизмы могут включать в себя аксиомы формальных теорий. В качестве таких аксиом выступают теоремы нижележащих гомоморфизмов, например, теорема Гаусса, основанная на аксиомах “закон Кулона” и “принцип суперпозиции”.

Самый высокоуровневый гомоморфизм соответствует наиболее высокому уровню абстракции. В базе знаний по теории цепей этот слой представлен формальной алгебраической системой [4], включающей всего одну аксиому существования базовых R- , L- и C-двухполюсников, задающую их входные функции, десяток понятий (двухполюсник, входная функция двухполюсника, константа двухполюсника, безвозвратный преобразователь энергии, накопитель энергии магнитного поля, накопитель энергии электрического поля, -операция, -операция, -операция, отношение эквивалентности, Е(0)-нульарная операция, Е()-нульарная операция) и два десятка теорем [5].

Литература

  1. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем.— СПб.: Питер, 2000.
  2. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: В 2-x т. Учебник для вузов. Том 1. — 3-е изд., перераб. и доп. —Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.
  3. Шимони К. Теоретическая электротехника / Пер. с нем. — М.: Мир, 1964.
  4. Телешев Ю. В. Теоретические основы реляционных баз данных: Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000.
  5. Телешев Ю. В. Алгебры пассивных двухполюсников и компьютерный синтез электрических цепей // Сб. трудов X юбилейной конференции-выставки “Информационные технологии в образовании”. Часть II. — М.: МИФИ, 2000. — С. 282-284.